燃气灶安装镶嵌式和台上式的价格因品牌、型号、性能等因素而异，因此无法给出一个确切的答案。以下是两种类型燃气灶价格可能存在差异的一些原因：

1. 产品类型：一般来说，台上式燃气灶的价格相对较低，因为它们的结构相对简单，制造和组装成本相对较低。而镶嵌式燃气灶则需要更多的工艺和技术，因此价格可能会更高。

2. 品牌和型号：不同品牌和型号的燃气灶价格可能会有所不同。一些高端品牌和型号的燃气灶价格可能会比普通品牌和型号高很多。

3. 性能和功能：镶嵌式燃气灶通常具有更多的性能和功能，例如更高的火力、更精确的温度控制、更多的安全保护等。这些额外的功能和性能可能会增加燃气灶的价格。

4. 安装和售后：镶嵌式燃气灶需要在厨房台面上开孔，安装过程相对复杂，需要专业的技术人员进行操作。因此，镶嵌式燃气灶的安装费用可能会更高。同时，一些高端品牌的燃气灶还提供售后服务，例如上门安装、维修等，这些服务也可能会增加燃气灶的价格。

总的来说，燃气灶安装镶嵌式和台上式哪种价格更便宜，取决于具体的品牌、型号、性能和功能等因素。消费者在购买燃气灶时，应该根据自己的需求和预算，选择适合自己的产品。同时，也应该注意燃气灶的质量和安全性，选择有信誉的品牌和正规的销售渠道。