6.5 米横厅客厅的电视背景墙设计需要考虑以下几个方面：

1. 空间比例：在设计电视背景墙时，需要考虑客厅的整体空间比例，以确保电视背景墙不会显得过于庞大或过于狭小。

2. 视觉焦点：电视背景墙是客厅的视觉焦点之一，因此设计时需要考虑如何吸引眼球。可以使用独特的造型、颜色或材质来突出背景墙。

3. 灯光设计：良好的灯光设计可以增强电视背景墙的视觉效果。可以使用吊灯、壁灯或灯带等多种形式的灯光来营造氛围。

4. 材质选择：电视背景墙的材质选择非常重要，需要考虑到材质的质感、颜色和耐久性等因素。常见的材质包括石材、瓷砖、木材、石膏板等。

5. 收纳功能：如果客厅空间有限，可以考虑在电视背景墙上增加收纳功能，例如定制柜子、书架等。

6. 风格协调：电视背景墙的设计需要与整个客厅的风格协调一致，以确保整个空间的视觉效果和谐统一。

基于以上考虑因素，以下是一些具体的电视背景墙设计建议：

1. 简约风格：可以采用简单的造型和颜色，例如白色或灰色的石膏板背景墙，搭配黑色或深灰色的电视柜。

2. 自然风格：可以采用木材或石材等自然材质来设计电视背景墙，例如采用深色实木地板上墙或石材拼花的方式。

3. 收纳型背景墙：可以在电视背景墙上定制一组收纳柜，用来存放书籍、装饰品等物品，同时还可以增加客厅的储物空间。

4. 艺术型背景墙：可以采用艺术画作、壁纸等方式来设计电视背景墙，以增加客厅的艺术氛围。

5. 立体造型背景墙：可以采用立体造型的方式来设计电视背景墙，例如采用石膏线、护墙板等方式来增加背景墙的层次感。

总之，6.5 米横厅客厅的电视背景墙设计需要综合考虑空间比例、视觉焦点、灯光设计、材质选择、收纳功能和风格协调等多个方面，以确保设计出的背景墙既美观又实用。