以下是对 126 平米四居室横厅中书房设计的一些建议：

1. 空间布局：书房的设计需要考虑到空间的布局。在横厅中，可以将书房设置在客厅和餐厅之间，或者将书房与客厅或餐厅融为一体。如果空间足够，也可以在客厅或餐厅中单独划分出一个区域作为书房。

2. 采光：书房需要充足的采光，因此在设计时需要考虑到窗户的位置和大小。如果窗户较小，可以考虑使用浅色系的装修材料，以增加室内的明亮度。此外，也可以通过灯光的设计来增加书房的采光。

3. 隔音：书房是一个需要安静的空间，因此在设计时需要考虑到隔音的问题。可以使用隔音材料来装修书房的墙壁和天花板，或者在书房中安装隔音门和隔音窗户。

4. 收纳：书房需要有足够的收纳空间来存放书籍、文件和办公用品等。在设计书房时，可以考虑设置书架、书桌抽屉、文件柜等收纳空间。

5. 风格：书房的风格需要与整个家居风格相协调。可以根据个人喜好选择简约、现代、中式、欧式等不同的装修风格。

6. 办公设施：书房中需要配备办公桌、椅子、书架、台灯等必要的办公设施。在选择办公设施时，需要考虑到尺寸、舒适度和实用性等因素。

7. 照明：书房的照明非常重要，需要考虑到整体照明和局部照明。可以使用吊灯、台灯、壁灯等多种照明方式来满足不同的照明需求。

8. 绿植：在书房中放置一些绿植可以增加室内的生气和活力。同时，绿植还可以起到净化空气、缓解眼疲劳等作用。

9. 色彩搭配：书房的色彩搭配需要以简约、舒适为主。可以选择白色、灰色、蓝色等柔和的色调，以营造一个安静、舒适的学习和工作环境。

10. 安全：书房中需要考虑到安全问题，例如电路安全、家具摆放安全等。在设计书房时，需要考虑到这些因素，并采取相应的安全措施。

以上是对 126 平米四居室横厅中书房设计的一些建议。在设计书房时，需要根据个人需求和实际情况进行合理的布局和规划，以达到实用、美观、舒适的效果。