楼梯口隔断门的边框材质选择应该考虑以下几个方面：

1. 耐用性：楼梯口是经常经过的地方，隔断门的边框需要具备足够的耐用性，以承受日常的摩擦和碰撞。因此，建议选择硬度较高、不易变形的材质，如铝合金、不锈钢等。

2. 美观性：边框的材质和颜色应该与整体装修风格相协调，以达到美观的效果。例如，现代风格的装修可以选择铝合金或不锈钢边框，而古典风格的装修则可以选择木质边框。

3. 环保性：如果考虑到环保因素，可以选择环保型的材质，如木塑材料等。这些材质不仅环保，而且也具有很好的耐用性和美观性。

4. 价格：不同材质的边框价格也有所不同，需要根据自己的预算来选择合适的材质。一般来说，铝合金和不锈钢边框的价格相对较高，而木质和木塑边框的价格则相对较低。

综合考虑以上因素，建议楼梯口隔断门的边框选择铝合金或不锈钢材质，因为它们具有较高的耐用性、美观性和价格适中。当然，具体选择还需根据个人喜好和整体装修风格来决定。