从以下几个角度分析如何根据房间的大小和布局选择沙发背景挂画的尺寸：

1. 视觉平衡：选择沙发背景挂画的尺寸时，要考虑到视觉平衡。如果房间较大，可以选择较大的挂画，以增加视觉冲击力；如果房间较小，则可以选择较小的挂画，以避免过度拥挤。

2. 沙发大小：沙发的大小也是选择沙发背景挂画尺寸的重要因素。如果沙发较大，可以选择较大的挂画来与之相匹配；如果沙发较小，则可以选择较小的挂画，以避免视觉上的不协调。

3. 挂画的形状：挂画的形状也会影响到其尺寸的选择。如果选择矩形挂画，可以根据沙发的长度和宽度来选择合适的尺寸；如果选择圆形或椭圆形挂画，则可以根据房间的形状和布局来选择合适的尺寸。

4. 挂画的内容：挂画的内容也会影响到其尺寸的选择。如果选择具有复杂图案或细节的挂画，可以选择较大的尺寸，以更好地展现挂画的细节；如果选择简单的图案或抽象的挂画，则可以选择较小的尺寸，以避免过度拥挤。

5. 其他装饰品：在选择沙发背景挂画的尺寸时，还需要考虑到房间中其他装饰品的大小和形状。如果房间中已经有大型的家具或装饰品，可以选择较小的挂画来与之相协调；如果房间中已经有较小的装饰品，则可以选择较大的挂画来增加视觉冲击力。

综上所述，选择沙发背景挂画的尺寸需要综合考虑房间的大小、布局、沙发大小、挂画的形状、内容以及其他装饰品等多个因素，以达到视觉上的平衡和协调。