厨房连着一个生活小阳台的装修方式有很多，以下是一些可以考虑的角度：

1. 功能分区：在装修时，可以考虑将厨房和阳台进行功能分区。例如，在阳台上设置洗衣区、晾衣区或储物区等，以充分利用空间。同时，还可以在厨房内设置操作台、橱柜等，以满足烹饪需求。

2. 采光和通风：厨房和阳台相连，可以充分利用自然光线和通风。在装修时，可以选择透光性好的材料，如玻璃窗、玻璃门等，以增加室内采光。同时，还可以设置通风设备，如排气扇、新风系统等，以保证室内空气流通。

3. 防水和排水：厨房和阳台相连，防水和排水非常重要。在装修时，要确保地面和墙面的防水处理得当，以避免渗漏。同时，要确保排水系统畅通，以避免积水。

4. 装修风格：厨房和阳台相连，可以考虑将它们的装修风格统一起来。例如，可以选择同样的地板、墙面颜色和橱柜等，以增强整体感。

5. 安全和实用性：在装修时，要考虑到安全和实用性。例如，在阳台上设置防护栏杆，以避免发生意外。同时，要确保装修材料的质量和耐用性，以保证厨房和阳台的使用寿命。

总之，厨房连着一个生活小阳台的装修方式有很多，需要根据实际情况和需求进行选择和设计。在装修过程中，要充分考虑防水、排水、采光、通风、安全和实用性等方面，以确保装修效果和使用体验。