以下是对半墙床头背景墙是否需要安装壁灯的多个角度分析：

1. 实用性：壁灯可以提供额外的照明，尤其是在晚上或者光线较暗的情况下，方便阅读、起夜等活动。如果半墙床头背景墙上没有其他照明设备，安装壁灯可以增加室内的光线，提升空间的舒适度。

2. 美观性：壁灯本身具有一定的装饰性，可以为半墙床头背景墙增添美感。选择合适的壁灯款式和颜色，可以与半墙床头背景墙的风格相协调，让整个卧室更加美观。

3. 成本：壁灯相对于其他照明设备，如吊灯、台灯等，价格较为实惠。如果预算有限，可以考虑安装壁灯来满足照明需求。

4. 空间利用：半墙床头背景墙通常会占据一定的墙面空间，如果在上面安装壁灯，可以更加充分地利用墙面空间，同时也不会过多地占用地面空间。

5. 个人喜好：最后，是否安装壁灯还要考虑个人的喜好和需求。如果喜欢在床上阅读或者需要额外的照明，那么安装壁灯是一个不错的选择。但如果不需要额外的照明，或者更喜欢其他的照明设备，那么就可以不安装壁灯。

综上所述，半墙床头背景墙是否需要安装壁灯取决于实用性、美观性、成本、空间利用和个人喜好等多个因素。如果需要额外的照明或者想要为卧室增添美感，同时预算和空间允许，那么安装壁灯是一个不错的选择。但如果不需要额外的照明或者有其他的照明设备可以满足需求，那么就可以不安装壁灯。