电视背景墙柜子的开放式和封闭式设计各有优缺点，具体如下：

一、开放式设计的优缺点

1. 优点：

（1）视觉上更加开阔：开放式设计可以让整个空间看起来更加宽敞、明亮，减少了空间的压抑感。

（2）方便物品取用：开放式设计让物品一目了然，方便使用者快速找到需要的物品，提高了使用的便利性。

（3）增加空间层次感：开放式设计可以让空间更加立体，增加了空间的层次感和美感。

2. 缺点：

（1）容易积灰：开放式设计容易让灰尘和杂物进入柜子内部，增加了清洁的难度。

（2）对物品摆放要求较高：开放式设计需要将物品摆放整齐，否则会显得杂乱无章，影响美观。

（3）隐私性较差：开放式设计让柜子内部的物品一览无余，对于一些隐私性的物品不太适用。

二、封闭式设计的优缺点

1. 优点：

（1）防尘效果好：封闭式设计可以有效阻挡灰尘和杂物进入柜子内部，减少了清洁的难度。

（2）隐私性较高：封闭式设计让柜子内部的物品不易被看到，保护了使用者的隐私。

（3）对物品摆放要求较低：封闭式设计不需要将物品摆放整齐，使用者可以根据自己的需求随意摆放。

2. 缺点：

（1）视觉上较为压抑：封闭式设计让整个空间看起来比较拥挤、压抑。

（2）不方便物品取用：封闭式设计让物品隐藏在柜子内部，使用者需要打开柜子才能找到需要的物品，不如开放式设计方便。

（3）通风性较差：封闭式设计不利于空气流通，如果柜子内部存放的物品潮湿，容易发霉变质。

综上所述，电视背景墙柜子的开放式和封闭式设计各有优缺点，需要根据使用者的实际需求和使用场景进行选择。如果需要展示收藏品或者需要方便取用物品，可以选择开放式设计；如果注重防尘、隐私或者空间层次感，可以选择封闭式设计。同时，在设计时需要考虑到清洁、通风等问题，以确保柜子的使用寿命和美观度。