电视背景墙侧边柜的门的选择应该根据以下几个方面来考虑：

1. 风格搭配：电视背景墙侧边柜的门的风格应该与整个家居装修的风格相搭配，以达到整体协调的效果。例如，如果家居装修风格是现代简约风格，可以选择简洁大方的平板门；如果是欧式古典风格，可以选择带有精致雕刻的实木门。

2. 空间利用：电视背景墙侧边柜的门的选择应该考虑到空间利用的问题。如果空间比较紧张，可以选择推拉门或者折叠门，以节省空间。如果空间比较宽敞，可以选择平开门或者对开门，以增加储物空间。

3. 使用便利性：电视背景墙侧边柜的门的选择应该考虑到使用的便利性。如果选择推拉门或者折叠门，需要考虑到门的重量和滑动轨道的质量，以确保门的顺畅滑动。如果选择平开门或者对开门，需要考虑到门的开启角度和把手的位置，以方便取放物品。

4. 隔音效果：如果电视背景墙侧边柜用于存放音响设备或者其他需要隔音的物品，可以选择隔音效果较好的门，例如实木门或者复合门。

5. 耐用性：电视背景墙侧边柜的门需要具有一定的耐用性，以确保长时间的使用。可以选择材质较好、制作工艺精良的门，例如实木门或者复合门。

综上所述，电视背景墙侧边柜的门的选择应该综合考虑风格搭配、空间利用、使用便利性、隔音效果和耐用性等多个方面，以达到最佳的装修效果。