在厨房和客厅连在一起的情况下，隔断的高度应该根据以下几个角度进行考虑：

1. 视觉效果：隔断的高度应该从视觉上分割两个区域，同时不影响整体空间的视觉通透性。如果隔断过高，会给人一种压抑的感觉，影响室内采光和通风；如果隔断过低，则起不到分割作用。一般来说，隔断的高度在 1.2 米-1.5 米之间比较合适，既能起到分割作用，又不会影响室内的采光和通风。

2. 功能性：隔断的高度还应该考虑到厨房和客厅的实际使用功能。如果厨房需要安装吊柜，那么隔断的高度应该高于吊柜的高度，以保证吊柜的正常使用。同时，隔断的高度还应该考虑到人的身高，避免在使用厨房时碰到头。

3. 装修风格：隔断的高度还应该与整个装修风格相协调。如果是现代简约风格的装修，可以选择低矮的隔断，以增强空间的通透性；如果是欧式或者中式风格的装修，可以选择较高的隔断，以体现装修风格的大气和沉稳。

4. 空间布局：隔断的高度还应该考虑到空间布局的合理性。如果厨房和客厅的面积较大，可以选择较高的隔断，以充分利用空间；如果厨房和客厅的面积较小，可以选择较低的隔断，以增加空间的开阔感。

综上所述，在厨房和客厅连在一起的情况下，隔断的高度应该综合考虑视觉效果、功能性、装修风格和空间布局等多个因素，以达到美观和实用的双重效果。一般来说，隔断的高度在 1.2 米-1.5 米之间比较合适。