确定沙发后背靠山柜的高度和宽度需要考虑以下几个方面：

1. 沙发的尺寸：沙发后背靠山柜的高度和宽度应该与沙发的尺寸相匹配。一般来说，靠山柜的高度应该略高于沙发的坐垫高度，以便为使用者提供足够的支撑。同时，靠山柜的宽度应该与沙发的宽度相匹配，以确保整个客厅的视觉效果协调。

2. 储物需求：如果沙发后背靠山柜主要用于储物，那么其高度和宽度应该根据储物空间的需求来确定。一般来说，靠山柜的深度应该至少达到 40 厘米，以便存储一些较大的物品。同时，根据储物空间的大小，可以选择适当增加靠山柜的高度和宽度，以增加储物容量。

3. 空间布局：在确定沙发后背靠山柜的高度和宽度时，还需要考虑整个客厅的空间布局。如果客厅空间较大，可以选择较大的靠山柜，以增加储物容量和装饰效果。如果客厅空间较小，则可以选择较小的靠山柜，以避免占用过多的空间。

4. 风格搭配：沙发后背靠山柜的风格应该与客厅的整体风格相搭配。如果客厅采用简约风格，可以选择简洁的靠山柜；如果客厅采用欧式风格，可以选择造型复杂、雕刻精美的靠山柜。

5. 使用方便性：最后，沙发后背靠山柜的高度和宽度还应该考虑到使用的方便性。一般来说，靠山柜的高度应该适当，以便使用者能够轻松地存取物品。同时，靠山柜的宽度也应该适当，以便使用者能够方便地开关柜门。

综上所述，沙发后背靠山柜的高度和宽度应该综合考虑沙发尺寸、储物需求、空间布局、风格搭配和使用方便性等多个方面，以确保其在客厅中既美观又实用。