以下是对八角窗卧室是否需要安装空调的多个角度分析：

1. 舒适度：卧室的主要功能是提供舒适的睡眠环境。如果卧室里没有空调，在炎热的夏季或寒冷的冬季，室内温度可能会过高或过低，影响睡眠质量。安装空调可以调节室内温度，提高卧室的舒适度。

2. 健康：高温和高湿度的环境容易滋生细菌和病毒，对人体健康不利。安装空调可以降低室内温度和湿度，创造一个更加健康的居住环境。

3. 装修风格：八角窗是一种独特的装修风格，如果卧室里安装了空调，可能会破坏整体的装修效果。因此，如果非常在意装修风格，可以考虑不安装空调，或者选择外观与卧室装修风格相匹配的空调。

4. 预算：安装空调需要一定的预算，包括空调本身的费用、安装费用以及用电费用等。如果预算有限，可以考虑不安装空调或者选择其他的降温方式，例如使用风扇或窗帘等。

5. 地理位置：如果卧室位于炎热地区，安装空调是非常必要的。而如果卧室位于寒冷地区，则可以考虑不安装空调，或者选择其他的采暖方式。

综上所述，是否需要在八角窗卧室安装空调取决于个人的需求和预算。如果非常在意卧室的舒适度、健康和装修风格，并且有足够的预算，那么安装空调是一个不错的选择。但如果预算有限或者地理位置不需要空调，也可以选择其他的降温方式。