以下是针对 1 米宽 3 米长的卫生间需要安装的必要设施的分析：

一、功能需求角度

1. 洗手盆：卫生间的主要功能之一是洗手，因此需要安装一个洗手盆。洗手盆可以选择台上盆或台下盆，根据个人喜好和卫生间的空间大小来决定。

2. 马桶：卫生间还需要安装一个马桶，以满足人们的如厕需求。马桶的尺寸需要根据卫生间的空间大小来选择，以确保舒适性和便利性。

3. 淋浴器或浴缸：根据个人喜好和卫生间的空间大小，可以选择安装淋浴器或浴缸。淋浴器可以节省空间，而浴缸则更加舒适。

4. 花洒或淋浴喷头：淋浴器或浴缸需要配备花洒或淋浴喷头，以提供更好的淋浴体验。

5. 浴室柜：卫生间需要一个浴室柜，用于存放洗漱用品和卫生用品。浴室柜可以选择挂墙式或落地式，根据卫生间的空间大小和个人喜好来决定。

6. 毛巾架：卫生间需要安装一个毛巾架，以方便挂放毛巾和浴巾。

二、空间利用角度

1. 合理布局：在 1 米宽 3 米长的卫生间中，需要合理布局各项设施，以充分利用空间。例如，可以将洗手盆、马桶和淋浴器/浴缸沿着卫生间的长边排列，以最大程度地利用空间。

2. 收纳空间：由于卫生间空间有限，需要充分利用收纳空间。例如，可以在浴室柜中安装收纳架和收纳盒，以存放各种洗漱用品和卫生用品。

3. 镜子：在卫生间中安装一面镜子，可以在视觉上扩大空间，同时方便人们整理仪容。

4. 灯光：卫生间需要充足的灯光，以确保照明度足够。可以在卫生间中安装多个灯光，以提供不同的照明效果。

三、安全和卫生角度

1. 地面防滑：卫生间是一个潮湿的环境，容易发生滑倒事故。因此，需要选择防滑地面材料，如瓷砖或大理石，并在地面上铺设防滑垫。

2. 通风：卫生间需要良好的通风，以保持空气流通和干燥。可以安装通风扇或换气系统，以确保卫生间的空气质量。

3. 排水：卫生间的排水系统需要保证畅通，以防止污水积聚和异味产生。可以选择质量好的排水管道和地漏，并定期清理排水管道。

4. 防水：卫生间需要进行防水处理，以避免渗漏和潮湿。可以在卫生间的墙面和地面上涂刷防水涂料，以确保防水效果。

5. 电器安全：卫生间中需要使用电器，如淋浴器、浴霸等，需要确保电器的安全性能。可以选择带有漏电保护功能的电器，并定期检查电器的安全性。

总之，对于 1 米宽 3 米长的卫生间，需要根据个人需求和空间大小来合理布局各项设施，并充分利用收纳空间和灯光效果，以提高卫生间的舒适性和便利性。同时，需要注意安全和卫生问题，选择防滑地面材料、通风设备和防水处理等，以确保卫生间的安全和卫生。