木工做的床的高度可以调整，具体分析如下：

1. 结构设计：木工制作的床通常采用可调节高度的支架或脚架来实现高度调整。这些支架或脚架可以通过螺钉或螺栓固定在床板下方，使得床的高度可以根据需要进行调节。

2. 实用性：可调节高度的床对于不同身高的使用者非常实用。例如，如果家庭成员身高差异较大，可以通过调整床的高度来满足每个人的需求，从而提高睡眠的舒适度。此外，可调节高度的床也可以适应不同的床垫厚度和硬度，使得床垫的选择更加灵活。

3. 方便性：可调节高度的床使得床的高度调整变得非常方便。只需要松开固定支架或脚架的螺钉或螺栓，就可以轻松地调整床的高度，不需要进行复杂的拆卸和组装操作。

4. 成本：相对于固定高度的床，可调节高度的床通常需要更多的材料和加工成本，因此价格可能会更高一些。但是，如果家庭成员需要频繁调整床的高度，那么可调节高度的床的成本可能会更加划算。

综上所述，木工做的床的高度可以调整，并且这种设计具有实用性、方便性和成本等方面的优势。不过，在选择可调节高度的床时，需要考虑到床的质量和稳定性，以确保使用的安全性和舒适度。