毛巾架是浴室中常用的五金配件，用于悬挂毛巾、浴巾等物品。以下从多个角度分析毛巾架应该安装在浴室的哪个位置：

1. 方便性：毛巾架应该安装在使用者方便取用的位置。通常建议安装在浴室的干燥区域，如靠近洗手盆或淋浴区的墙上，以便使用者在洗完手或淋浴后可以轻松地拿到毛巾。

2. 防水性：毛巾架应该安装在防水的位置。浴室是一个潮湿的环境，如果毛巾架安装在容易渗水的位置，可能会导致毛巾发霉或腐烂。因此，最好选择安装在浴室的干燥区域，或者选择防水性能较好的毛巾架材质。

3. 空间利用：毛巾架的安装位置应该充分利用空间。如果浴室空间较小，可以考虑安装在墙上或者门后等位置，以节省空间。

4. 美观性：毛巾架的安装位置还应该考虑美观性。如果浴室装修风格比较简约，可以选择安装在墙上或者门后等位置，以保持浴室的整洁和美观。

综上所述，毛巾架应该安装在浴室的干燥区域，方便使用者取用，同时要考虑防水性、空间利用和美观性等因素。具体安装位置可以根据浴室的空间大小和装修风格等因素来确定。