从多个角度对燃气灶安装镶嵌式和台上式哪种更节省空间进行分析，答案如下：

1. 外观和整洁度：镶嵌式燃气灶通常会与橱柜融为一体，外观更加整洁美观，而且不会占用台面上的空间，使得厨房看起来更加宽敞明亮。而台上式燃气灶则需要占用一定的台面空间，外观上也不如镶嵌式燃气灶那么整洁。

2. 使用方便性：镶嵌式燃气灶通常需要在橱柜上开孔，安装时需要注意开孔的尺寸和位置，否则可能会影响燃气灶的使用效果。而台上式燃气灶则可以直接放在台面上使用，安装和拆卸都比较方便。

3. 清洁难易度：镶嵌式燃气灶由于与橱柜融为一体，清洁起来比较麻烦，需要将燃气灶取出才能进行清洁。而台上式燃气灶则可以直接在台面上进行清洁，比较方便。

4. 空间利用率：在空间利用率方面，镶嵌式燃气灶由于可以与橱柜融为一体，因此可以更好地利用厨房的空间，使得厨房看起来更加宽敞。而台上式燃气灶则需要占用一定的台面空间，对于小户型厨房来说可能会显得比较拥挤。

5. 价格：通常情况下，镶嵌式燃气灶的价格要比台上式燃气灶高一些，因为镶嵌式燃气灶的制作工艺和材料要求更高。

综上所述，如果您注重外观和整洁度，或者厨房空间比较小，那么镶嵌式燃气灶可能更适合您。如果您更注重使用方便性和清洁难易度，或者预算有限，那么台上式燃气灶可能更适合您。