以下是关于是否应该在衣帽间门上安装门锁的多个角度的分析：

1. 安全角度

从安全角度来看，安装门锁可以增加衣帽间的安全性。如果家里有小孩或者宠物，他们可能会在无意中打开衣帽间的门，从而导致危险或者损失。另外，如果衣帽间存放了贵重物品或者私密物品，安装门锁也可以起到保护作用，避免未经授权的人员进入。

2. 实用角度

从实用角度来看，安装门锁可以提高衣帽间的使用效率。如果没有门锁，其他人可能会在无意中进入衣帽间，从而打扰到正在更衣或者整理衣物的人。另外，门锁也可以防止灰尘和湿气进入衣帽间，保护衣物和饰品的质量。

3. 美观角度

从美观角度来看，安装门锁可能会影响衣帽间的整体美观度。如果衣帽间的门是透明或者半透明的，门锁可能会显得比较突兀。另外，不同类型的门锁也会有不同的外观和风格，需要根据衣帽间的装修风格进行选择。

4. 成本角度

从成本角度来看，安装门锁需要一定的费用，包括门锁本身的价格、安装费用以及后续的维护费用等。这些费用需要考虑到家庭的预算和装修预算中。

综上所述，是否应该在衣帽间门上安装门锁需要综合考虑安全、实用、美观和成本等多个角度。如果家庭的安全需求较高，或者衣帽间存放了贵重物品或者私密物品，安装门锁可能是一个不错的选择。但是，如果衣帽间的门本身比较美观，或者预算有限，也可以考虑其他的安全措施，如在门上安装门闩或者在衣帽间内安装监控摄像头等。