客厅和阳台连接处的设计可以从以下几个角度考虑，以让空间显得更大：

1. 使用透明材料：使用透明的材料，如玻璃或塑料，来分隔客厅和阳台。这样可以让光线和视线自由流通，从而使空间看起来更大。

2. 减少隔断：如果可以的话，尽量减少在客厅和阳台之间设置隔断。如果必须设置隔断，可以选择较小的隔断或者使用透明材料。

3. 使用浅色系：使用浅色系的装饰和家具，可以让空间看起来更加明亮和宽敞。

4. 利用空间：在客厅和阳台的连接处，可以设置一些储物柜或者架子，以充分利用空间。同时，这些储物柜或者架子也可以起到装饰作用。

5. 使用镜子：在客厅和阳台的连接处放置一面镜子，可以反射周围的光线和景象，从而使空间看起来更大。

6. 植物点缀：在阳台上放置一些绿色植物，可以增加空间的生气和活力，同时也可以起到美化空间的作用。

7. 设计开放式厨房：如果客厅和阳台连接处有足够的空间，可以考虑设计一个开放式厨房。这样可以让整个空间看起来更加宽敞和明亮。

以上是一些可以让客厅和阳台连接处空间显得更大的设计方法，具体的设计方案需要根据实际情况进行选择和实施。