关于沙发背景柜的开放式和封闭式设计哪种更好的问题，可以从以下几个角度进行分析：

1. 空间利用：开放式设计可以让整个空间看起来更加宽敞明亮，而且可以让柜子里面的物品一目了然，方便拿取。而封闭式设计则可以充分利用空间，增加储物容量，同时还能保护柜子内部的物品不受灰尘、潮湿等环境因素的影响。

2. 美观度：开放式设计更具有现代感和时尚感，可以让整个空间显得更加通透、大气。而封闭式设计则更加简洁、干净，可以让整个空间显得更加整洁、有序。

3. 实用性：开放式设计更适合展示一些装饰品、书籍等，能够让客厅更具个性化和温馨感。而封闭式设计则更适合存放一些杂物、衣物等，能够让客厅更加整洁、干净。

4. 清洁难度：开放式设计容易积灰，需要经常清洁。而封闭式设计则可以减少清洁的频率，但是在使用时需要注意通风，以防止潮湿和异味。

5. 费用：开放式设计相对来说费用较高，因为需要使用更多的材料和工艺来保持其美观度和稳定性。而封闭式设计则费用相对较低，但具体费用还取决于材料和工艺的选择。

综上所述，沙发背景柜的开放式和封闭式设计各有优缺点，选择哪种设计更好取决于个人的需求、空间大小、装修风格等因素。如果希望让空间看起来更加宽敞明亮，或者需要展示一些装饰品、书籍等，可以选择开放式设计。如果需要更多的储物空间，或者希望让空间显得更加整洁、有序，可以选择封闭式设计。无论选择哪种设计，都需要根据实际情况进行综合考虑，以达到最佳的装修效果。