以下是对 12×10 自建房卫生间应该安装哪种类型的浴霸的多个角度分析：

一、空间大小

1. 如果卫生间空间较小，可以考虑安装壁挂式浴霸，这种浴霸不需要吊顶，可以直接安装在墙壁上，不会占用太多空间。

2. 如果卫生间空间较大，可以考虑安装吊顶式浴霸，这种浴霸需要吊顶，可以提供更加全面的取暖和通风功能。

二、取暖需求

1. 如果卫生间的取暖需求较高，可以考虑安装灯暖浴霸，这种浴霸通过灯泡发热来提供取暖，升温速度快，可以在短时间内提高卫生间的温度。

2. 如果卫生间的取暖需求较低，或者卫生间已经有了其他的取暖设备，可以考虑安装风暖浴霸，这种浴霸通过吹出暖风来提供取暖，温度更加均匀，舒适度更高。

三、通风需求

1. 如果卫生间的通风需求较高，可以考虑安装带有换气功能的浴霸，这种浴霸可以将卫生间内的污浊空气排出，同时引入新鲜空气，保持卫生间的空气流通。

2. 如果卫生间的通风需求较低，或者卫生间已经有了其他的通风设备，可以考虑安装不带换气功能的浴霸，这种浴霸价格更加实惠。

四、预算

1. 如果预算有限，可以考虑购买价格较为实惠的灯暖浴霸或者风暖浴霸，这些浴霸的价格通常在几百元到一千元左右。

2. 如果预算较为充足，可以考虑购买高端的浴霸，这些浴霸的功能更加全面，性能更加稳定，价格通常在几千元到上万元不等。

五、安装难度

1. 壁挂式浴霸的安装较为简单，只需要在墙壁上打孔，然后将浴霸固定在墙壁上即可。

2. 吊顶式浴霸的安装较为复杂，需要先进行吊顶，然后将浴霸安装在吊顶上，需要专业的安装师傅进行安装。

综上所述，对于 12×10 自建房的卫生间，可以根据空间大小、取暖需求、通风需求、预算和安装难度等多个角度来选择合适的浴霸类型。如果卫生间空间较小、取暖需求较高、通风需求较低、预算有限，可以考虑安装壁挂式灯暖浴霸；如果卫生间空间较大、取暖需求较低、通风需求较高、预算充足，可以考虑安装吊顶式风暖浴霸，同时带有换气功能。无论选择哪种类型的浴霸，都需要注意浴霸的质量和安全性，选择正规厂家生产的浴霸，并按照说明书进行正确安装和使用。