对于不放电视的那面墙，适合安装什么样的挂钟，可以从以下几个角度进行分析：

1. 空间风格：首先需要考虑整个空间的风格，选择与之相匹配的挂钟。例如，如果空间以现代简约风格为主，可以选择简洁的数字挂钟或者极简设计的挂钟；如果空间以欧式古典风格为主，可以选择具有华丽装饰的挂钟。

2. 空间大小：挂钟的尺寸应该与空间大小相匹配。如果空间比较小，可以选择较小的挂钟，这样不会显得过于拥挤；如果空间比较大，可以选择较大的挂钟，以增加空间的视觉效果。

3. 个人喜好：最后，还需要考虑个人的喜好和审美。可以选择具有艺术感或者设计独特的挂钟，以增加空间的个性和趣味性。

基于以上分析，不放电视的那面墙适合安装什么样的挂钟，需要综合考虑空间风格、空间大小和个人喜好等因素。在选择挂钟时，可以根据自己的需求和喜好，选择简洁、数字、极简设计、华丽装饰、艺术感或者设计独特的挂钟，以达到美观和实用的效果。