是否应该在衣柜后面的墙壁上安装踢脚线，需要从以下几个角度进行分析：

实用性：踢脚线的主要作用是保护墙壁，防止家具、地毯等物品对墙壁造成摩擦或损坏。如果衣柜后面的墙壁没有被家具、地毯等物品接触到，那么安装踢脚线的实用性就比较低。

美观性：踢脚线可以起到装饰作用，使房间更加美观。如果衣柜后面的墙壁没有被家具、地毯等物品覆盖，那么安装踢脚线可以增加房间的美感。

成本：安装踢脚线需要一定的费用，包括材料费和人工费。如果衣柜后面的墙壁没有被家具、地毯等物品接触到，那么安装踢脚线的成本就比较高。

安装难度：安装踢脚线需要一定的技术和工具，如果安装不当，可能会影响踢脚线的美观和使用寿命。如果衣柜后面的墙壁没有被家具、地毯等物品接触到，那么安装踢脚线的难度就比较低。

综上所述，是否应该在衣柜后面的墙壁上安装踢脚线，需要根据实际情况进行综合考虑。如果衣柜后面的墙壁没有被家具、地毯等物品接触到，那么安装踢脚线的实用性、美观性、成本和安装难度都比较低，可以考虑不安装。但是如果衣柜后面的墙壁会被家具、地毯等物品接触到，那么安装踢脚线可以起到保护墙壁的作用，同时也可以增加房间的美感。