化妆镜周围安装壁灯是否会产生眩光，需要从以下几个角度进行分析：

1. 壁灯的位置：如果壁灯安装的位置离化妆镜过近，光线直射入人眼，就容易产生眩光。一般来说，壁灯应该安装在离化妆镜至少 30 厘米以上的距离，以避免直接照射到人眼。

2. 壁灯的亮度：如果壁灯的亮度过于强烈，会导致光线在镜面反射后过于刺眼，产生眩光。因此，在选择壁灯时，应该选择适当的亮度，避免过于强烈的光线。

3. 壁灯的角度：如果壁灯的角度不正确，也容易产生眩光。一般来说，壁灯应该安装在镜子的侧面，以避免光线直接照射到人眼。同时，壁灯的角度应该调整到合适的位置，以确保光线均匀地照射在化妆镜上。

4. 镜面的材质：不同材质的镜面会对光线的反射产生不同的效果。一般来说，玻璃镜面容易产生眩光，而金属镜面则相对较少。因此，在选择化妆镜时，可以考虑选择金属镜面的镜子，以减少眩光的产生。

5. 环境的光线：环境的光线也会对眩光的产生产生影响。如果周围环境的光线过于强烈，会导致壁灯的光线在镜面反射后更加刺眼，产生眩光。因此，在安装壁灯时，应该考虑周围环境的光线情况，避免在过于明亮的环境中使用。

综上所述，化妆镜周围安装壁灯是否会产生眩光，取决于多个因素。为了避免眩光的产生，应该选择适当的壁灯位置、亮度、角度，以及镜面的材质，同时考虑周围环境的光线情况。