对于入户门左侧的鞋柜是否需要安装灯具，可以从以下几个角度进行分析：

1. 功能性：安装灯具可以提高鞋柜的照明度，方便使用者在夜间或光线不足的情况下更容易地找到鞋子，同时也可以增加鞋柜的美观度。

2. 实用性：如果鞋柜的位置靠近窗户或者有其他自然光源，那么安装灯具的必要性就相对较低。另外，如果使用者有在鞋柜中存放贵重物品的需求，那么安装灯具可以提供额外的安全性保障。

3. 安装成本：安装灯具需要一定的费用，包括灯具本身的价格、安装费用以及相关的布线和开关费用等。如果预算有限，可以考虑使用其他照明方式，如在鞋柜上方安装吊灯或壁灯等。

4. 能源消耗：灯具的使用会消耗能源，如果不需要频繁使用鞋柜，或者使用者对于能源消耗比较敏感，那么可以考虑不安装灯具或者选择节能型灯具。

5. 整体装修风格：灯具的选择应该与整体装修风格相协调，以确保整个空间的美观度。如果鞋柜的设计比较简约，那么可以选择简单的灯具进行搭配。

综上所述，入户门左侧的鞋柜是否需要安装灯具取决于多个因素，包括功能性、实用性、安装成本、能源消耗以及整体装修风格等。在进行决策时，应该综合考虑这些因素，并根据个人需求和实际情况做出选择。