对于在上铺的儿童床铺，确保其稳定性至关重要。以下是几个可以采取的措施：

1. 选择结实的床架：选择一个结实的床架，最好是由坚固的木材或金属制成，以确保床铺的支撑力和稳定性。

2. 安装护栏：在床铺周围安装护栏，以防止儿童在床上翻身或玩耍时摔落。护栏应该足够高，以防止儿童站立时从床上摔落。

3. 使用安全的床垫：选择一个符合安全标准的床垫，以确保床垫的支撑力和稳定性。避免使用过于柔软的床垫，因为这可能会导致床铺不稳定。

4. 确保床铺的平衡：在床铺上放置床垫和床上用品时，要确保床铺的重心平衡，以避免床铺倾斜或翻倒。

5. 避免在床上放置过多的物品：尽量避免在床上放置过多的物品，例如玩具、毛绒玩具等，因为这些物品可能会增加床铺的重量，从而影响其稳定性。

6. 定期检查床铺：定期检查床铺的稳定性，特别是在儿童使用床铺期间。如果发现床铺有任何不稳定的迹象，应立即停止使用并进行修理。

总之，确保在上铺的儿童床铺的稳定性需要从床架、护栏、床垫、平衡和物品放置等多个方面进行考虑和处理。定期检查床铺的稳定性也是确保儿童安全的重要措施。