石英石台面下挂和不下挂在功能上的差异主要体现在以下几个方面：

1. 支撑强度：下挂式的石英石台面可以通过挂件固定在橱柜上，增加了台面的支撑强度，使其更加坚固耐用。不下挂的石英石台面则直接放在橱柜上，缺乏额外的支撑，容易受到重物的压力而变形。

2. 卫生清洁：下挂式的石英石台面和橱柜之间有一定的距离，可以避免灰尘、油渍等污垢直接落在橱柜上，易于清洁。不下挂的石英石台面则和橱柜直接接触，清洁时需要更加细心，否则容易将污垢残留到橱柜表面。

3. 美观度：下挂式的石英石台面可以根据需要进行一定的造型设计，使其与橱柜的风格更加协调，提高厨房的美观度。不下挂的石英石台面则比较单调，缺乏变化和层次感。

4. 维修方便性：下挂式的石英石台面如果出现损坏或需要更换，可以直接将其拆下进行维修或更换，比较方便。不下挂的石英石台面则维修或更换时需要将整个橱柜拆除，比较麻烦。

需要注意的是，下挂式的石英石台面需要在安装时进行精细的测量和切割，以确保其与橱柜的贴合度和美观度。同时，下挂式的石英石台面也需要选择质量较好的材料和挂件，以确保其长期使用的稳定性和安全性。