以下是针对如何在 7.5 平方的卧室中安装一个实用的衣柜的问题，从多个角度进行的分析：

一、空间利用角度

1. 选择合适的衣柜尺寸：在选择衣柜时，需要根据卧室的大小来确定衣柜的尺寸。如果卧室空间有限，可以选择较小的衣柜，或者选择嵌入式衣柜，以充分利用空间。

2. 利用角落空间：如果卧室有角落空间，可以将衣柜安装在角落里，以充分利用空间。同时，还可以在衣柜旁边设置一个小型梳妆台或工作台，以增加卧室的功能性。

3. 合理安排衣柜内部布局：在设计衣柜内部布局时，可以根据个人需求合理安排挂衣区、抽屉区、叠放区等，以提高衣柜的利用率。例如，可以设置更多的挂衣区，以挂放长款衣物；设置更多的抽屉，以存放内衣、袜子等小件衣物。

二、实用性角度

1. 考虑衣柜的功能：除了存储衣物外，还可以考虑在衣柜中设置其他功能区域，如挂衣区、抽屉区、折叠区、裤架、首饰盒等，以满足不同的存储需求。

2. 选择合适的衣柜材质：在选择衣柜材质时，需要考虑其耐用性和实用性。建议选择环保、耐用的板材，如实木板、刨花板等，以保证衣柜的使用寿命。

3. 考虑衣柜的开门方式：衣柜的开门方式会影响卧室的空间利用和使用便利性。建议选择平开门或推拉门等开关门方式，以节省空间并提高使用便利性。

三、美观性角度

1. 选择合适的衣柜风格：在选择衣柜时，需要考虑卧室的整体风格，选择与之相匹配的衣柜风格。例如，简约风格的卧室可以选择简约的衣柜；欧式风格的卧室可以选择欧式风格的衣柜。

2. 合理搭配衣柜颜色：衣柜的颜色会影响卧室的整体氛围。建议选择与卧室主色调相协调的颜色，或者选择明亮的颜色来增加卧室的活力。

3. 注意衣柜的细节：在安装衣柜时，需要注意一些细节问题，如衣柜门的密封性、五金配件的质量等，以提高衣柜的美观性和使用寿命。

四、成本角度

1. 选择合适的品牌和型号：不同品牌和型号的衣柜价格相差较大，建议选择性价比较高的品牌和型号，以控制装修成本。

2. 考虑衣柜的定制与成品购买：定制衣柜可以根据卧室的空间大小和个人需求进行设计，更加实用，但价格相对较高；而购买成品衣柜则价格相对较低，但可能无法完全满足个人需求。需要根据实际情况进行选择。

3. 控制衣柜的装修预算：在安装衣柜时，需要根据装修预算合理控制开支。可以选择在衣柜上减少一些装饰性元素，或者选择价格较为实惠的五金配件等。

五、安全角度

1. 选择正规的装修公司：在选择装修公司时，需要选择正规的、有资质的装修公司，以保证施工质量和安全。

2. 注意衣柜的安装质量：衣柜的安装质量会影响其使用寿命和安全性。需要选择有经验的安装师傅，并注意检查安装质量，如螺丝是否牢固、门板是否平整等。

3. 注意衣柜的环保性：衣柜的板材和油漆等材料会释放甲醛等有害物质，需要选择环保的材料，以保证卧室的空气质量和安全。

综上所述，在 7.5 平方的卧室中安装一个实用的衣柜，需要从空间利用、实用性、美观性、成本和安全等多个角度进行综合考虑。选择合适的衣柜尺寸、布局、材质、颜色和开门方式，可以提高衣柜的利用率和实用性；同时，需要注意衣柜的安装质量和环保性，以保证衣柜的使用寿命和安全性。