以下是根据别墅的装修风格选择背景墙颜色的几个角度：

1. 色彩搭配：背景墙的颜色应该与别墅的整体色调相协调。如果别墅的整体色调偏暖，可以选择一些柔和的暖色调，如淡黄色、淡粉色等；如果整体色调偏冷，可以选择一些清爽的冷色调，如淡蓝色、淡绿色等。此外，背景墙的颜色还应该考虑与家具、窗帘等其他装饰品的搭配。

2. 装修风格：不同的装修风格适合不同的背景墙颜色。例如，欧式装修风格适合选择一些高贵典雅的颜色，如金色、银色、白色等；中式装修风格适合选择一些深沉稳重的颜色，如棕色、红色、黑色等。现代装修风格则适合选择一些简洁明快的颜色，如灰色、白色、黑色等。

3. 光线：背景墙的颜色还应该考虑光线的影响。如果别墅的光线比较充足，可以选择一些明亮的颜色，如白色、淡黄色等；如果光线比较暗，可以选择一些深沉的颜色，如深蓝色、深紫色等，以增加空间的明亮度。

4. 材质：背景墙的材质也会影响颜色的选择。例如，如果背景墙采用了石材或瓷砖等材质，可以选择一些深色的颜色，以突出材质的质感；如果背景墙采用了壁纸或涂料等材质，可以选择一些明亮的颜色，以增加空间的活力。

5. 个人喜好：最后，背景墙的颜色还应该考虑个人的喜好。如果别墅的主人对于某种颜色有特殊的喜好，可以将其作为背景墙的颜色，以满足个人的需求。

综上所述，根据别墅的装修风格选择背景墙的颜色，需要综合考虑色彩搭配、装修风格、光线、材质以及个人喜好等多个因素。在选择背景墙颜色时，可以先确定别墅的整体色调和装修风格，然后根据光线和材质等因素进行选择，最终根据个人喜好进行微调。